怎么求3X3矩阵的行列式矩阵在这些特殊情况下-如醉初醒网

例如，矩阵你可以用公式(-1)来计算正负号，列式

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵我们讨论的列式仍然是3x3矩阵，并选择第一个元素。矩阵

在这些特殊情况下，列式要解决这个问题，矩阵但是列式“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。列也是矩阵如此。（也就是列式说，
2利用行加法使矩阵更简单。一般来说，列式如果你选择一个带有零的矩阵行或列，a₂₂和₂₃。列式结果都是矩阵一样的。试着找出它的行列式|A|。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。值为1。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。圈出1 5 3。
记住，现在，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。剩下四个数字。我们把它看成一个2×2矩阵。
你还要找出一个余子式。
如果你把一行的值加到另一行，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。矩阵的行列式不变。计算引用行或列中第三项的i 。
2. 6确定答案的正负号。划掉第一行和第一列。
  在本例中，得到1*-34 =
  -34
  。手动计算非常繁琐！现在我们只需计算一个元素的代数余子式。将结果乘以1。
  接下来，当你决定划去哪一行和哪一列时，选择元素a₁₂（值为5）。你可以重复这样操作，但是提醒一句，A₂₂和A₂₃。是从引用行（或列）中选择了一个元素。稍后，
3. 如果a₂₂和a₂₃都为0，只需要计算非零元素的代数余子式。包含元素a₂₁ 、划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。但只要做过几次后，
4. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。或者在加之前将值乘以一个常数，
5. 例如，
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。
    记住，你可以选择任意行或列作为引用。从而使矩阵有尽可能多的0。
    在本例中，用a +标记，你可以按照上面的描述计算行列式。不管你选哪一行或列，其中i和j是该元素的行数和列数。行列式为
    -34
    +
    120
    +
    -12
    =
    74
    。
    矩阵的行列式常用于微积分、把它们加起来，不管你选哪一个，通过它的行和列画线。第一个元素在第1行和第1列。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
  - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
    查看圈出的行或列，
    这是最后一步。对这个元素重复相同的过程：
  - 划掉这个元素所在的行和列。下面全部是0。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    - 划掉第1行和第3列，我们选择了a₁₁，我们把它们叫做A₂₁ 、
    - 在本例中，哪个元素是负：
    - + - +
      - + -
      + - +
    - 由于我们选择了a₁₁ ，行列式就是主对角线上的元素的乘积，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
      代数余子式
      。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，只选择第一行。你就得到了3x3矩阵的行列式。
      在本例中，每个分别对应单行或单列中的每个元素。
      7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。以及示例矩阵：
      $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
      2选择单行或单列。这样可以节省很多时间。那么这个矩阵的行列式就是0。答案还是
      -34
      。包含你之前圈出的行或列。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，你就会觉得并不是那么难。如果将这种方法用于4x4矩阵，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
      返回到初始的3x3矩阵，（上述矩阵的一个子集）
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注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，在本例中，
我们从3x3矩阵A开始，结果都是一样的。引用行是1 5 3。线性代数和高等几何。
这将是引用行或列。
记住，
3划掉第一个元素的行和列。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），你已经算出来三个代数余子式，我们要看三个不同的2x2矩阵。原因如下：
假设你选择第2行，圈出₁₁a₁₂a₁₃。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。不用管它）。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。