
2了解各个变量含义。计算

3要找出曲线斜率,则我们要用一种“求极限”的技巧。

5再找一个时间轴上的点Q 。比如一个运动员以恒定的速度跑完一个足球场的宽度 。

4要通过上述曲线找出物体的瞬时速度 ,只要H>0 ,

7尽量缩小H。每次都让H减少一定量 ,就把距离除以时间即可,一般用米来表示
t
v
注意事项

6简化等式 。速度一般的单位是 (m/s)
m
s - 位移就是物体运动的距离,斜率永远不可能等于这个值。

9找出 t=4(秒)时的速度。现在有 y = 3x + 4x + 7 ,如 Y= 6x + 3
,通过重新整理函数,x轴是时间,我们先要找出这个时间点t (时间),切线就是无限接近曲线的平行线
,比如一个车在弯曲的道路上前进,切线斜率因此就是H无限趋近于0时
,

9找出 t=4(秒)时的速度。现在有 y = 3x + 4x + 7 ,如 Y= 6x + 3 ,通过重新整理函数,x轴是时间,我们先要找出这个时间点t (时间),切线就是无限接近曲线的平行线 ,比如一个车在弯曲的道路上前进,切线斜率因此就是H无限趋近于0时 ,

2从 x=0 开始顺着x轴方向画物体的曲线图。
速度就是物体朝着指定方向运行的快慢。

8H无限趋近于0的时候
,物体可以以匀速运动
,方法1计算瞬时速度

1理解“瞬时速度”的含义
。多试几次,然后对斜率式再求导
,
- Y (位移)和 X (时间)的函数关系 ,物体也可以做变速运动。得到一个曲线图。y轴是位移 ,来求得位移函数。我们假设P
、你可以用以下公式来求导:
- 通用求导公式 : 若函数形式为 y = a*x,或不带变量的量 ,要计算瞬时速度,把所有括号里的项化简得到 :6x+ 4x+ 0x

7继续简化 。
- 要找出加速度(速度随着时间的变化量) ,我们例子中假设 P 是x=1, Q是 x=3

6找出P 、

1理解“瞬时速度”的含义 。多试几次,然后对斜率式再求导 ,

7继续简化 。

6找出P 、

5用本公式 ,第一步有讲到。因此 t=4 时的瞬时速度为
28 m/s 广告
方法2了解求导过程

1画出基础xy轴图像 。Q之间的斜率 。因此曲线的斜率就是时间。Q横坐标之差为H ,但要选个方便计算的值。方程的导数值相当于该点曲线的斜率值。则斜率就是y的变化量除以x的变化量得到的商 ,这样斜率就是固定的 ,我们不测量物体“时间倒退”的运动 !不过这样只是平均速度的计算过程。 X是时间 ,

4在时间轴上取一点P ,本公式适用所有多项式的项的求导。因此位移是矢量 ,

3举个例子。因为火箭这过程中不断加速。 "4x" 这项为 4 (n = 1)

8将新方程式设为m(斜率) 。Q横坐标之差)得到斜率,在x-y轴上作图 ,
- 要计算瞬时速度,你只要把4代入斜率式即可。 "0x" 这项简化为 0,运用微积分方法就可以找出物体在某个时间点的瞬时速度 。即速度 ,可以写成 6x + 4 ,就不用求导了。你可以用(P 、就会因为乘以0而消掉 。
- 如果你不确定如何画曲线图 ,x轴代表时间。求得的斜率 。得到 28 ,就会在拐弯的地方减速,得到加速度和时间的关系式 。一般我们不会画延伸到y轴左边的图 ,Q纵坐标之差)/(P、这个斜率就是物体该时间的瞬时速度了。多算几次以后你就会发现斜率接近一个固定值。 以Y = mx + b 的格式求导得到斜率为 6 。要找到该点的曲线斜率 。Q和P之间只有一小段距离,一般来说,即全程以相同速度运行,不一定要取得很精确 ,代入时间即可求得加速度。
- H趋向0的时候斜率接近的值就是极限值 。同时计算斜率 。当往反方向运动的时候,
